⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⣶⣻⣿⢓⣶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠶⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣶⣟⣏⡯⡟⣿⣻⣫⣻⣷⡗⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⢋⡼⢱⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣾⢟⢿⣩⡟⣧⢷⡱⡵⡳⣥⣮⣞⣯⣞⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠋⢰⠏⣇⡟⣹⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣯⣎⡌⣼⢱⣱⡟⣹⣻⣽⠟⣫⣟⣽⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠃⠠⠁⡰⠋⣰⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣹⡜⡜⣻⣺⡏⡟⢸⢆⢯⣿⣯⣯⣿⣿⣿⣿⣯⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡎⠀⠀⣀⣇⣼⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⣾⣿⣿⣟⢻⣾⣫⣿⡷⣿⠏⡠⠻⡹⢸⣱⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡗⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣤⣤⢤⣲⡶⢶⢒⣫⠭⣚⠽⠧⣓⡬⠝⣤⣤⠤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⣟⣼⣿⣿⢿⣧⠗⣻⣯⢏⣿⡏⠞⣁⢣⢣⣷⣻⣿⣻⡿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⢤⡶⣩⢿⡾⣷⣞⢿⠓⣫⣶⡿⠲⡫⢋⠢⢥⣁⡀⠉⠐⢉⠓⢮⢏⡫⢏⣛⡲⠿⣻⣽⣿⣿⡿⡷⢆⡼⣿⠏⣼⢋⠴⠚⡆⢒⣼⡾⢷⣟⣫⡾⢫⣯⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣈⡍⠏⣭⣤⣿⣄⡾⡽⠛⡝⣡⣪⣯⡿⠷⣁⡮⠃⢀⠀⠐⠤⢑⠒⢠⠥⡋⣢⡌⢭⡎⡝⠟⠪⠭⡳⣿⣾⠑⡰⠡⢛⢞⡺⡑⠀⠜⢁⡏⣾⣑⣵⡷⠛⢵⣵⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⡐⣡⣙⢻⢴⢇⣹⣿⣿⡿⣆⠿⣸⢊⡦⣫⡲⢻⣯⢭⣤⠥⣤⣡⣄⠠⣵⡢⢬⡲⠈⠶⢫⣽⢿⡲⣭⠐⢊⣫⣻⣞⡐⡰⡋⢵⣎⡤⣚⣀⡜⡕⣸⡵⡟⢐⣮⣾⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢜⣓⣼⡜⢫⣯⢬⣿⢹⣿⣿⣿⣽⠣⢸⡸⢣⡷⣟⣲⣷⣾⣟⡳⢶⡌⣑⢄⣊⠀⠒⣫⡖⣽⣯⡵⣥⢷⣦⡓⣎⡩⢖⠾⢝⠹⢪⢐⣫⣾⣏⢕⣕⠇⡕⡡⡶⠁⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠾⡺⣌⡏⠈⣼⣻⣾⣿⣿⣿⣿⡯⠁⠰⢠⠹⢫⢫⣻⡸⢆⣼⢯⣽⣷⡦⡖⢒⠠⢤⣉⣓⠋⢗⢵⣿⣽⡷⣕⣯⡣⡮⠹⢽⣿⣮⣴⣿⣿⠑⠡⠞⣼⣺⠞⣱⠔⡪⣻⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡯⣧⣴⣧⣼⣾⢿⢟⣿⣿⣿⣿⡿⢗⣧⣄⣿⠄⢲⢘⣼⢞⡛⣉⡙⠯⢟⣡⠘⣄⠬⡢⡙⢦⡥⣦⣿⣿⣟⣯⡳⣟⢟⢞⠦⣡⣻⣿⣿⢿⢟⣿⣷⢗⠗⢅⣜⢱⢯⡿⠋⣿⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣹⡿⡉⣝⣮⡿⠟⠉⠉⠉⠛⠫⢃⠟⣿⣿⣷⣿⣾⣿⣻⣾⣷⣿⣾⣐⢶⡿⢷⣳⣵⡖⠠⠢⠫⣝⣾⣿⣻⡿⠿⣾⢟⢲⡙⢖⣿⣾⣗⣕⡩⣻⠟⣨⣎⡯⡗⢷⠋⡠⣼⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠿⣖⠽⣻⠟⠩⠅⣽⡾⡦⣄⣲⢈⡾⣟⣿⣿⣿⢯⣴⣿⢻⠿⢗⣾⣻⣷⣮⣎⢹⡳⡑⡦⣣⢯⢻⣝⣟⣿⣭⢮⣦⡳⡈⡙⣿⣞⣿⣿⣯⢔⢋⣴⣿⣿⣮⣽⢏⡝⠼⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣰⣿⢷⣻⣡⡸⣾⡎⣻⢋⣔⣼⣾⣞⢾⣿⢛⣿⣗⠻⣿⡻⣻⣧⡀⠀⠼⣿⣿⣿⣗⣿⣟⢘⣎⠧⣿⣿⢿⢯⣿⡳⣩⡳⣿⣿⣿⣫⣽⣿⢦⣖⣵⣿⣻⡿⠿⣿⣷⣵⠋⢷⠚⠲⣄⡀⠀⠀⠀⠈⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣷⡿⢧⡿⣚⡜⢇⣿⣰⣷⡟⣿⣿⣟⠘⢻⣷⣗⡙⣻⣷⣨⡻⢞⠿⢿⢟⠯⢷⣯⣴⢷⢮⢽⡏⡞⣳⣏⢻⣶⢿⣺⣺⠿⣾⣽⠧⡯⣛⣽⣿⣽⡿⣷⣏⣉⣿⣯⣻⠞⠁⠀⠘⣦⠀⠈⢻⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣼⢛⣫⣞⢿⣛⣿⣾⡔⣛⠁⠙⡻⣟⠟⢇⣤⢵⢿⣧⣵⡈⠛⣧⠆⡷⡿⡭⣿⣯⣽⣿⣯⡏⠧⢖⢍⢼⡵⣏⣗⣷⣿⡵⡫⣻⣙⢅⣟⢝⣿⣿⣖⣿⣵⣞⣫⣼⢿⣷⣾⣂⠤⠀⠐⠺⡧⢄⠀⢣⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⡜⢰⢝⣖⡹⠮⠁⠂⠉⠉⠁⠀⣀⣺⣀⠹⠿⡤⠮⢿⣿⣅⡲⡀⢻⣿⢱⡺⣏⣿⣿⣻⣚⣭⣩⡿⣿⣮⣿⡾⢽⣯⢬⡉⣝⠶⣿⠛⢽⡽⣏⢿⣿⣷⣿⣿⣿⣧⣿⢟⣿⣏⡡⠂⠁⠀⠰⣇⠸⣇⠀⠳⡄⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⡌⡲⣻⢿⣿⣿⣷⠦⠀⠀⡐⢀⡈⣭⣿⣿⣟⢫⣮⣮⣖⣜⡝⣈⢳⡈⣿⣕⣧⣫⡯⣮⣺⣿⣶⣿⡿⣿⣿⡽⢯⣽⣾⣿⣵⣿⣟⢷⡹⢎⣮⢼⣺⣿⣿⣊⣿⣿⣿⣗⣾⣧⠮⣀⡤⠀⠈⠀⣿⢆⠈⢳⣄⡈⠐⠳⢤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡀⣘⢰⣺⣿⣿⣿⣿⡿⢟⡁⡢⣞⣻⡿⣻⣿⣫⣳⡍⣑⣭⠥⡮⢿⡅⢢⠧⡸⣿⣿⡞⣝⢵⣫⣿⣿⣿⢿⠻⣭⠿⣯⣿⡿⣿⣿⣗⢿⡻⡹⡇⣾⡾⡐⠋⣱⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡚⠋⠩⠀⠠⠐⠛⢈⠀⠈⢿⣶⠀⠀⠀⠳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡰⢁⣶⡧⣿⣿⣿⣿⣀⡘⣿⢽⣂⣗⣿⣞⡝⣞⡿⢷⣌⡺⢎⢽⡈⣧⢸⡘⢬⣿⣿⣿⣺⢾⣷⣟⠯⡟⣛⡹⡺⣕⢝⣾⢿⣿⣿⢯⣟⣯⣟⢧⠰⡤⠉⢩⣿⣿⣿⣿⠿⢿⣿⢖⣩⠈⠁⠀⠄⠐⢼⠈⡆⠀⠈⢿⣆⠀⠈⠦⡀⠉⠒⠶⢦⡀⠀⠀⠀ ⢁⡇⡟⣿⣿⣿⢿⢯⣯⣋⣙⣿⣸⣻⣹⣹⢵⣙⠽⡬⢞⠕⡰⡗⢅⢹⢇⢷⡀⣎⢻⣯⣫⡯⣟⣝⠛⣜⣕⣟⡿⣿⡿⢿⣿⡿⣝⠳⣻⡧⠻⢓⠦⣥⢀⣽⣿⣿⡿⠻⣿⣟⣁⠤⠍⠙⠓⡄⢸⢢⠀⢳⠁⠀⠀⠈⢻⣖⠒⢦⢄⣉⠐⢄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠈⢱⣋⣾⣿⣆⢹⡛⠻⡿⣿⢿⠗⡿⡟⣽⣓⣿⣗⣛⢤⡴⣿⡾⡠⣻⡇⢸⡕⢰⠡⣻⢞⣼⣷⣌⢳⣳⣷⣝⣿⣿⣟⣿⣣⢿⣄⣳⣹⡫⣗⣼⡻⣰⣼⣿⣿⣿⣚⣫⣿⣳⣚⠂⣁⢨⠀⠃⡹⠃⠀⡾⠀⠀⠀⠀⠀⢛⣇⠈⠆⠈⠉⡻⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠘⣼⣿⣿⣿⡜⠡⣷⠿⡣⢿⡞⣧⢹⡿⣿⣯⣷⡏⡚⢶⣽⣜⠽⢭⣿⣘⣇⠕⣄⠸⣿⣿⣟⣷⣝⣮⢙⣿⣿⣷⣕⣿⣿⣽⣿⣝⣳⣛⣿⡞⣀⣾⢯⣿⣿⠫⣛⣹⣯⠮⣤⣄⠒⡩⠕⠘⣽⠇⣷⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣆⠘⢄⠈⢃⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢱⣽⣿⣿⣧⠿⣹⡁⡎⣬⣷⢫⢷⡑⡸⢳⣱⡩⣪⣗⡹⡉⢣⣞⣷⡩⣋⣎⡜⣎⣿⣼⢟⣮⣱⡷⡿⡿⣟⣿⣾⡞⣿⡽⣿⣟⠾⣋⣺⣴⣿⣯⣿⡿⠟⠭⢩⣽⠟⢦⠄⡁⠑⡔⡀⢨⡇⣼⣿⠀⡄⠀⠀⠀⠀⣠⠜⣹⠆⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢰⠼⣿⣿⣿⣏⠀⣧⠜⠽⢌⢦⢼⠹⢻⣿⣯⣟⢿⣿⣵⣽⠶⣳⠛⣷⢻⢨⢹⢅⢻⣯⣿⢽⡟⣾⣽⣿⣿⣿⣿⢿⣽⣻⡾⣷⢛⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠅⢉⣾⣿⣯⡷⣧⣀⠐⣰⢃⠎⣵⣧⠼⠄⠐⠀⠀⣠⡪⠔⠊⢸⣶⣶⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠑⠻⣿⣿⣿⡧⡹⢷⣌⡙⠲⡤⡈⡽⡷⣿⢞⡟⣿⣵⣴⢗⣺⢦⠻⣾⢵⡎⠒⡌⡙⠫⣧⣾⣿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣴⣟⣻⣿⣿⣽⣿⣿⣿⡿⣵⡶⣾⣿⣿⣿⣽⣫⣭⠽⡝⠹⣸⣿⣻⣭⡿⠈⠀⣸⠞⠑⢷⡄⠸⡉⠙⠛⠿⢿⣿⡦⠄⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⢿⣿⣾⡷⣭⣙⣿⣓⣄⡘⢣⣿⣯⢷⣯⣿⣹⡻⣣⣹⡾⡌⣗⠝⣠⣚⣵⣐⣽⣿⣿⣿⢻⣿⣷⣻⡯⣝⣽⣽⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣛⣯⢗⣾⣿⣿⣭⡘⢷⣀⠊⢷⣱⣠⣟⢷⡿⢂⣀⠤⢟⣴⠪⣂⠄⠻⣷⡈⠢⣀⠀⠀⣹⡷⠀⢠ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠛⠚⠚⠚⠚⢛⠛⢮⣙⢿⣿⠿⣧⡫⡱⣹⡻⣯⠫⠴⣿⣟⢿⢟⡿⣷⣿⢯⣵⢹⣿⢟⢷⣽⣭⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⢭⡿⠯⣱⣿⣟⠃⠠⢝⠢⢄⡉⠘⣿⣿⣡⣾⡷⠚⡡⠊⠐⡩⢕⣁⠤⠎⣈⢿⣆⠀⠉⠉⡁⠔⣊⡤ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢷⡃⣿⣿⣷⣤⣽⡁⣸⣹⣵⣿⣿⡳⢻⣿⣞⣯⣶⣿⣶⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⣱⠟⣉⣩⣿⣿⣟⣪⡲⠤⣌⠕⢌⣵⣿⣿⠟⠋⠔⠁⣀⠔⠉⡨⠝⢁⠤⣋⡷⣄⠙⣏⠔⣉⡴⠞⠋⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣶⣸⢩⣿⣿⣿⣟⣿⡟⠘⠇⡡⣛⣵⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⣞⣛⣋⣺⣿⣿⣿⣷⣴⠀⠑⠈⢛⣿⣿⠟⠁⠈⠀⣠⡊⠁⠴⠉⡠⢢⠕⣊⢆⣨⣽⣯⣁⠐⢳⣦⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣶⣼⣠⣙⢼⣛⢠⢴⣪⣭⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡷⠋⡤⣪⢯⢭⣽⣻⣿⣿⣿⣷⠠⠶⣤⣾⠟⣯⣧⡀⢀⠔⢙⢀⠚⢭⠵⡨⠐⠁⢀⣰⣾⠏⠉⠙⠿⣿⣿⠛⠂⠁⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⢿⣿⣿⣿⣿⠻⣯⡿⢿⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢏⠑⡥⣮⣼⣿⣿⣷⣿⣿⡿⣽⣍⣻⣿⣫⠗⠉⠀⠙⣿⣤⠐⢁⠤⠪⡀⠈⡈⣢⣴⡟⣉⠻⣦⣠⣀⣀⣀⣈⣆⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⢿⣿⣿⣧⣉⠬⢽⡾⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢳⣂⣼⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠛⢿⣿⣤⡀⠀⣠⠔⠈⢿⣷⡅⢀⠠⣒⣵⠛⠃⡤⣞⣀⠈⣳⠦⢵⣯⣍⠻⢻⠀⠂⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠙⣷⡤⡙⠻⢽⣿⣹⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⠿⠋⠀⢀⡠⠜⢿⣿⡩⡹⢢⠔⢁⠈⢿⣿⡤⢞⣳⣶⡶⠀⠠⣈⠍⠀⠼⡟⢹⣹⠓⡆⡄⠆⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⡮⡑⠚⠦⣀⣿⣿⣿⣿⣟⣠⣀⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠃⣿⠦⠐⣊⠡⠰⢀⡈⢿⣷⣖⣒⠊⠁⢄⢀⣿⣿⣛⣲⠛⠉⠁⠢⠧⠔⣀⡀⢻⡾⢇⣎⡡⡃⢸⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢆⠀⠄⠂⠈⢉⡹⠻⠿⠻⠫⠉⠃⠏⢔⠚⡄⠀⢸⣖⣩⠤⠔⣊⠡⡀⢄⠹⣿⣿⣦⣥⣴⣿⡟⠓⠖⢊⣠⠄⠈⡂⡉⠍⠀⠀⢸⣇⡚⢉⡙⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣯⠈⠀⠐⠰⢾⠐⠖⢈⠡⡀⠆⠢⡐⠁⠘⡀⠀⢻⣷⣶⣍⣁⣥⣾⡿⠟⠛⢿⣿⡿⡟⠛⠚⢁⠀⠐⣒⣲⡜⣐⠠⠀⠤⢀⡘⡃⣳⡲⢋⠅⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⡀⠁⠀⠂⠀⠄⠐⠑⠐⠀⠀⠈⠀⠀⠘⡄⠀⠻⡟⢻⣿⣿⣿⣦⡄⢀⠀⠀⡀⠀⠀⢚⠟⠛⡛⡛⣛⣓⣦⠀⠒⠦⡀⢹⣇⣟⣠⠚⠀⠀⠀⢀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡄⠙⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠐⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⢨⠦⡀⢣⣼⣿⣿⣧⡔⠀⠀⠉⢘⣿⣿⣿⣿⠁⣂⡊⠀⣀⣮⣄⣀⠂⢀⢀⣿⡁⢸⡿⠏⠀⠁⢀⠈ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣦⡀⠈⠓⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠠⣇⠔⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣁⠀⣶⣷⡼⠿⢭⣥⠄⠰⡶⠄⠒⣿⠙⢤⡽⣂⢼⣿⣧⠀⠳⣤⠀⠀⢘⣦ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢷⡀⠀⠀⠙⣳⡀⠃⢀⣀⣤⣀⣀⣀⣀⣤⠼⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣹⠙⢳⣾⣃⣀⣄⣥⣖⡉⠁⠈⢾⣿⣽⣿⣿⣿⣂⠀⠘⠀⢠⣾⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⣄⠀⠀⠘⢿⣦⣾⠁⠀⠀⠈⢈⡉⠁⠀⠘⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣴⣆⠉⣿⣭⣼⣿⠀⠋⢀⣰⣿⡿⣿⣿⣿⣿⡄⠡⢄⠀⢸⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣷⠀⠀⠀⠈⠻⣦⠀⠀⠀⠀⠈⠑⠲⣤⣀⡙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⢹⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣍⣩⣿⣿⣉⣿⣿⣿⣯⡄⠑⠀⠁⣸⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣦⣄⣀⡀⠹⣷⣤⡀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣟⠛⠛⠿⣿⣿⡷⠈⣿⣛⣿⡟⢹⣿⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⡗⠄⢀⣰⣿⣿⣿