排列: 第k个排列

Change-Id: Ibc4207f449fa3390c46dc201b201b2fd199cacec

Author: qieguo2016

go/leetcode/60.第k个排列.go

@@ -0,0 +1,75 @@
+/*
+ * @lc app=leetcode.cn id=60 lang=golang
+ *
+ * [60] 第k个排列
+ *
+ * https://leetcode-cn.com/problems/permutation-sequence/description/
+ *
+ * algorithms
+ * Medium (46.71%)
+ * Likes:    123
+ * Dislikes: 0
+ * Total Accepted:    14.3K
+ * Total Submissions: 30.4K
+ * Testcase Example:  '3\n3'
+ *
+ * 给出集合 [1,2,3,…,n]，其所有元素共有 n! 种排列。
+ * 
+ * 按大小顺序列出所有排列情况，并一一标记，当 n = 3 时, 所有排列如下：
+ * 
+ * 
+ * "123"
+ * "132"
+ * "213"
+ * "231"
+ * "312"
+ * "321"
+ * 
+ * 
+ * 给定 n 和 k，返回第 k 个排列。
+ * 
+ * 说明：
+ * 
+ * 
+ * 给定 n 的范围是 [1, 9]。
+ * 给定 k 的范围是[1,  n!]。
+ * 
+ * 
+ * 示例 1:
+ * 
+ * 输入: n = 3, k = 3
+ * 输出: "213"
+ * 
+ * 
+ * 示例 2:
+ * 
+ * 输入: n = 4, k = 9
+ * 输出: "2314"
+ * 
+ * 
+ */
+func getPermutation(n int, k int) string {
+	// 1234 1243 1324 1342 1423 1432
+	// 第n位固定、其他位的取值有(n-1)!种
+	nums := []byte("123456789")
+	c := make([]int, n)
+	c[0] = 1
+	// 预先算好阶乘
+	for i := 1; i < n; i++ {
+		c[i] = c[i-1] * i
+	}
+	ret := ""
+	k--  // 序号从0开始
+	for i := n-1; i >= 0; i-- {
+		j := k / c[i]  // 8/6  2/2
+		ret += string(nums[j])  // 2 3 
+		if j + 1 < len(nums) {  // 134
+			nums = append(nums[:j], nums[j+1: ]...)
+		} else {
+			nums = nums[:j]
+		}
+		k %= c[i]  // 2
+	}
+	return ret
+}
+