回溯: n皇后

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Author: qieguo2016

go/leetcode/52.N皇后 II.go

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+/*
+ * @lc app=leetcode.cn id=52 lang=golang
+ *
+ * [52] N皇后 II
+ *
+ * https://leetcode-cn.com/problems/n-queens-ii/description/
+ *
+ * algorithms
+ * Hard (75.15%)
+ * Likes:    71
+ * Dislikes: 0
+ * Total Accepted:    9.6K
+ * Total Submissions: 12.7K
+ * Testcase Example:  '4'
+ *
+ * n 皇后问题研究的是如何将 n 个皇后放置在 n×n 的棋盘上，并且使皇后彼此之间不能相互攻击。
+ * 
+ * 
+ * 
+ * 上图为 8 皇后问题的一种解法。
+ * 
+ * 给定一个整数 n，返回 n 皇后不同的解决方案的数量。
+ * 
+ * 示例:
+ * 
+ * 输入: 4
+ * 输出: 2
+ * 解释: 4 皇后问题存在如下两个不同的解法。
+ * [
+ * [".Q..",  // 解法 1
+ * "...Q",
+ * "Q...",
+ * "..Q."],
+ * 
+ * ["..Q.",  // 解法 2
+ * "Q...",
+ * "...Q",
+ * ".Q.."]
+ * ]
+ * 
+ * 
+ */
+func totalNQueens(n int) int {
+	rect := make([][]int, n)  // 棋盘
+	for i := 0; i < n; i++ {
+		rect[i] = make([]int, n)
+	}
+	res := 0
+	dfs(0, &rect, &res)
+	return res
+}
+
+func dfs(row int, rect *[][]int, res *int)  {
+	if row >= len(*rect) {
+		*res++
+		return 
+	}
+	for i := 0; i < len(*rect); i++ {
+		if isValid(rect, row, i) {
+			(*rect)[row][i] = 1
+			dfs(row+1, rect, res)
+			(*rect)[row][i] = 0
+		}
+	}
+}
+
+func isValid(rect *[][]int, row int, col int) bool {
+	for i := 0; i < row; i++ {
+		if (*rect)[i][col] == 1 {
+			return false
+		}
+	}
+	for i, j := row-1, col-1; i >= 0 && j >= 0; i, j = i-1, j-1 {
+		if (*rect)[i][j] == 1 {
+			return false
+		}
+	}
+	for i, j := row-1, col+1; i >= 0 && j < len(*rect); i, j = i-1, j+1 {
+		if (*rect)[i][j] == 1 {
+			return false
+		}
+	}
+	return true
+}
+