Update 0051 solution

Author: halfrost

leetcode/0051.N-Queens/51. N-Queens.go

@@ -47,7 +47,7 @@ func generateBoard(n int, row *[]int) []string {
 	return board
 }
 
-// 解法二 二进制操作法
+// 解法二 二进制操作法 Signed-off-by: Hanlin Shi shihanlin9@gmail.com
 func solveNQueens2(n int) (res [][]string) {
 	placements := make([]string, n)
 	for i := range placements {
@@ -61,7 +61,6 @@ func solveNQueens2(n int) (res [][]string) {
 		}
 		placements[i] = string(buf)
 	}
-
 	var construct func(prev []int)
 	construct = func(prev []int) {
 		if len(prev) == n {
@@ -72,14 +71,12 @@ func solveNQueens2(n int) (res [][]string) {
 			res = append(res, plan)
 			return
 		}
-
 		occupied := 0
 		for i := range prev {
 			dist := len(prev) - i
 			bit := 1 << prev[i]
 			occupied |= bit | bit<<dist | bit>>dist
 		}
-
 		prev = append(prev, -1)
 		for i := 0; i < n; i++ {
 			if (occupied>>i)&1 != 0 {
@@ -89,7 +86,6 @@ func solveNQueens2(n int) (res [][]string) {
 			construct(prev)
 		}
 	}
-
 	construct(make([]int, 0, n))
 	return
 }

leetcode/0051.N-Queens/README.md

@@ -40,4 +40,5 @@ Each solution contains a distinct board configuration of the *n*-queens' placem
 - 利用 col 数组记录列信息，col 有 `n` 列。用 dia1，dia2 记录从左下到右上的对角线，从左上到右下的对角线的信息，dia1 和 dia2 分别都有 `2*n-1` 个。
 - dia1 对角线的规律是 `i + j 是定值`，例如[0,0]，为 0；[1,0]、[0,1] 为 1；[2,0]、[1,1]、[0,2] 为 2；
 - dia2 对角线的规律是 `i - j 是定值`，例如[0,7]，为 -7；[0,6]、[1,7] 为 -6；[0,5]、[1,6]、[2,7] 为 -5；为了使他们从 0 开始，i - j + n - 1 偏移到 0 开始，所以 dia2 的规律是 `i - j + n - 1 为定值`。
+- 还有一个位运算的方法，每行只能选一个位置放皇后，那么对每行遍历可能放皇后的位置。如何高效判断哪些点不能放皇后呢？这里的做法毕竟巧妙，把所有之前选过的点按照顺序存下来，然后根据之前选的点到当前行的距离，就可以快速判断是不是会有冲突。举个例子: 假如在 4 皇后问题中，如果第一二行已经选择了位置 [1, 3]，那么在第三行选择时，首先不能再选 1, 3 列了，而对于第三行， 1 距离长度为2，所以它会影响到 -1, 3 两个列。同理，3 在第二行，距离第三行为 1，所以 3 会影响到列 2, 4。由上面的结果，我们知道 -1, 4 超出边界了不用去管，别的不能选的点是 1, 2, 3，所以第三行就只能选 0。在代码实现中，可以在每次遍历前根据之前选择的情况生成一个 occupied 用来记录当前这一行，已经被选了的和由于之前皇后攻击范围所以不能选的位置，然后只选择合法的位置进入到下一层递归。另外就是预处理了一个皇后放不同位置的字符串，这样这些字符串在返回结果的时候是可以在内存中复用的，省一点内存。
 

website/content/ChapterFour/0001~0099/0051.N-Queens.md

@@ -94,42 +94,49 @@ func generateBoard(n int, row *[]int) []string {
 	return board
 }
 
-// 解法二 二进制操作法
-// class Solution
-// {
-//     int n;
-//     string getNq(int p)
-//     {
-//         string s(n, '.');
-//         s[p] = 'Q';
-//         return s;
-//     }
-//     void nQueens(int p, int l, int m, int r, vector<vector<string>> &res)
-//     {
-//         static vector<string> ans;
-//         if (p >= n)
-//         {
-//             res.push_back(ans);
-//             return ;
-//         }
-//         int mask = l | m | r;
-//         for (int i = 0, b = 1; i < n; ++ i, b <<= 1)
-//             if (!(mask & b))
-//             {
-//                 ans.push_back(getNq(i));
-//                 nQueens(p + 1, (l | b) >> 1, m | b, (r | b) << 1, res);
-//                 ans.pop_back();
-//             }
-//     }
-// public:
-//     vector<vector<string> > solveNQueens(int n)
-//     {
-//         this->n = n;
-//         vector<vector<string>> res;
-//         nQueens(0, 0, 0, 0, res);
-//         return res;
-//     }
-// };
+// 解法二 二进制操作法 Signed-off-by: Hanlin Shi shihanlin9@gmail.com
+func solveNQueens2(n int) (res [][]string) {
+	placements := make([]string, n)
+	for i := range placements {
+		buf := make([]byte, n)
+		for j := range placements {
+			if i == j {
+				buf[j] = 'Q'
+			} else {
+				buf[j] = '.'
+			}
+		}
+		placements[i] = string(buf)
+	}
+	var construct func(prev []int)
+	construct = func(prev []int) {
+		if len(prev) == n {
+			plan := make([]string, n)
+			for i := 0; i < n; i++ {
+				plan[i] = placements[prev[i]]
+			}
+			res = append(res, plan)
+			return
+		}
+		occupied := 0
+		for i := range prev {
+			dist := len(prev) - i
+			bit := 1 << prev[i]
+			occupied |= bit | bit<<dist | bit>>dist
+		}
+		prev = append(prev, -1)
+		for i := 0; i < n; i++ {
+			if (occupied>>i)&1 != 0 {
+				continue
+			}
+			prev[len(prev)-1] = i
+			construct(prev)
+		}
+	}
+	construct(make([]int, 0, n))
+	return
+}
+
 
 ```