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Author: HumphreyYang

lectures/samuelson.md

@@ -437,14 +437,14 @@ param_plot()
 plt.show()
 ```
 
-该图显示了在萨缪尔森模型中由差分方程参数对$(\rho_1 = (a+b), \rho_2 = - b)$所隐含的$(\lambda_1, \lambda_2)$根对所在的区域，这些区域表示：
+该图显示了在萨缪尔森模型中由差分方程参数对$(\rho_1 = (\alpha + \beta), \rho_2 = - \beta)$所隐含的$(\lambda_1, \lambda_2)$根对所在的区域，这些区域表示：
 
 - $(\lambda_1, \lambda_2)$是复数且模小于$1$ - 在这种情况下，$\{Y_t\}$序列呈现衰减振荡。
 - $(\lambda_1, \lambda_2)$都是实数，但其中一个严格大于$1$ - 这导致爆炸性增长。
 - $(\lambda_1, \lambda_2)$都是实数，但其中一个严格小于$-1$ - 这导致爆炸性振荡。
 - $(\lambda_1, \lambda_2)$都是实数且绝对值都小于$1$ - 在这种情况下，会平滑地收敛到稳态，没有衰减循环。
 
-稍后我们将在图上用红色标记显示由$(a,b)$设置所隐含的特定点。
+稍后我们将在图上用红色标记显示由$(\alpha, \beta)$设置所隐含的特定点。
 
 ### 描述特征多项式含义的函数
 
@@ -560,7 +560,7 @@ $$
 $$
 
 - 代码假设这两个复数是特征多项式的根
-- 然后反向推导出能生成这些根的 $(a,b)$ 和 $(\rho_1, \rho_2)$ 对
+- 然后反向推导出能生成这些根的 $(\alpha, \beta)$ 和 $(\rho_1, \rho_2)$ 对
 
 ```{code-cell} ipython3
 ### 反向推导周期的代码
@@ -785,14 +785,14 @@ period = 10   # 时间单位中的周期长度
 
 ### 应用反向推导函数f
 
-ρ1, ρ2, a, b = f(r, ϕ)
+ρ1, ρ2, α, β = f(r, ϕ)
 
 # 去掉虚部，使其成为y_nonstochastic的有效输入
-a = a.real
-b = b.real
+α = α.real
+β = β.real
 
-print(f"a, b = {a}, {b}")
-plot_y(y_stochastic(y_0=40, y_1 = 42, α=a, β=b, σ=2, n=100))
+print(f"α, β = {α}, {β}")
+plot_y(y_stochastic(y_0=40, y_1 = 42, α=α, β=β, σ=2, n=100))
 ```
 
 ## 政府支出