I have modified the code comments, main body content and website address of samuelson.md

Author: yuki-820

lectures/samuelson.md

@@ -23,7 +23,7 @@ kernelspec:
 :depth: 2
 ```
 
-除了Anaconda中已有的库外，本讲座还需要以下库：
+除了Anaconda中已有的库外，这节课程还需要以下库：
 
 ```{code-cell} ipython
 ---
@@ -76,11 +76,11 @@ from cmath import sqrt
 - 凯恩斯式*消费函数*，表明t时期的消费等于一个常数乘以t-1时期的国民产出。
 - 投资*加速器*，表明t时期的投资等于一个称为*加速系数*的常数乘以t-1时期和t-2时期产出之差。
 
-消费加投资加政府购买构成了*总需求*，这自动引致相等数量的*总供给*。
+消费加投资加政府购买构成了*总需求*，这自然而然对应相等数量的*总供给*。
 
-（关于线性差分方程的内容请参见[这里](https://en.wikipedia.org/wiki/Linear_difference_equation)或{cite}`Sargent1987`的第九章。）
+（关于线性差分方程的内容请参见[这里](https://baike.baidu.com/item/%E5%B8%B8%E7%B3%BB%E6%95%B0%E7%BA%BF%E6%80%A7%E9%80%92%E6%8E%A8%E6%95%B0%E5%88%97/8017610)或{cite}`Sargent1987`的第九章。）
 
-Samuelson使用该模型分析了边际消费倾向和加速系数的特定值如何可能导致国民产出出现暂时性的*商业周期*。
+Samuelson使用该模型分析了边际消费倾向和加速系数的特定值如何在一定概率上导致国民产出出现暂时性的*商业周期*。
 
 可能的动态特性包括：
 
@@ -169,7 +169,7 @@ $$
 
 我们通常会设置参数$(a,b)$，使得从任意一对初始条件$(\bar Y_{-1}, \bar Y_{-2})$开始，国民收入$Y_t$在$t$变大时会收敛到一个常数值。
 
-我们感兴趣的是研究
+我们感兴趣的是：
 
 - $Y_t$在收敛到其**稳态**水平过程中的暂时波动
 - 其收敛到稳态水平的**速率**
@@ -300,13 +300,13 @@ $$
  \end{aligned}
 $$
 
-其中$v$和$\theta$是必须选择的常数，以满足$Y_{-1}, Y_{-2}$的初始条件。
+其中$v$和$\theta$是确定的常数，可以通过$Y_{-1}, Y_{-2}$的初始条件得到。
 
 这个公式表明，当根为复数时，$Y_t$表现出具有**周期**$\check p = \frac{2 \pi}{\omega}$和**衰减因子**$r$的振荡。
 
 我们称$\check p$为**周期**，是因为在这段时间内，余弦波$\cos(\omega t + \theta)$恰好完成一个完整的周期。
 
-（请画一个余弦函数来说服自己这一点）
+（请画一个余弦函数来辅助自己理解）
 
 **注释：** 遵循{cite}`Samuelson1939`，我们要选择模型的参数$a, b$，使得特征多项式的（可能是复数的）根$\lambda_1, \lambda_2$的绝对值都严格小于1：
 
@@ -335,13 +335,13 @@ $$
 * 在某个时间点G的一次性跳跃
 * 在某个时间点发生的G的永久性跳跃
 
-我们继续使用萨缪尔森乘数-加速器模型作为实验室来制作一个简单的面向对象编程示例。
+我们继续将萨缪尔森的乘数-加速器模型作为实验工具，用来构建一个简单的面向对象编程示例。
 
 决定下一期$Y_{t+1}$的"状态"现在不仅仅是当前值$Y_t$，还包括滞后一期的值$Y_{t-1}$。
 
-这需要比索洛模型类定义更多的记录工作。
+因此这比在 Solow 模型的类定义中所需的记录工作要稍微多一些。
 
-我们使用萨缪尔森乘数-加速器模型作为载体，来教授如何逐步为类添加更多功能。
+我们以萨缪尔森的乘数-加速器模型为例，说明如何逐步为类添加功能。
 
 我们希望在类中有一个方法可以自动生成模拟，既可以是非随机的（$\sigma=0$）也可以是随机的（$\sigma > 0$）。
 
@@ -476,7 +476,7 @@ categorize_solution(1.3, -.4)
 
 ### 绘制路径的函数
 
-对于我们接下来的工作，以下是一个有用的函数
+我们再定义一个对接下来的工作很有用的函数
 
 ```{code-cell} ipython3
 def plot_y(function=None):
@@ -551,7 +551,7 @@ def y_nonstochastic(y_0=100, y_1=80, α=.92, β=.5, γ=10, n=80):
 plot_y(y_nonstochastic())
 ```
 
-### 反向工程参数以生成阻尼周期
+### 反向推导参数以生成阻尼周期
 
 下一个单元格编写的代码以极坐标形式的一对共轭复数的模 $r$ 和相位 $\phi$ 作为输入
 
@@ -563,7 +563,7 @@ $$
 - 然后反向推导出能生成这些根的 $(a,b)$ 和 $(\rho_1, \rho_2)$ 对
 
 ```{code-cell} ipython3
-### 反向工程周期的代码
+### 反向推导周期的代码
 ### y_t = r^t (c_1 cos(ϕ t) + c2 sin(ϕ t))
 ###
 
@@ -672,9 +672,9 @@ def y_nonstochastic(y_0=100, y_1=80, α=.9, β=.8, γ=10, n=80):
 plot_y(y_nonstochastic())
 ```
 
-### 反向工程复数根：示例
+### 反向推导复数根：示例
 
-下一个单元研究反向工程复数根的含义。
+下一个单元研究反向推导复数根的含义。
 
 我们将生成一个周期为10的**无阻尼**循环
 
@@ -684,7 +684,7 @@ r = 1   # 生成无阻尼、非爆炸性循环
 period = 10   # 时间单位中的循环长度
 ϕ = 2 * math.pi/period
 
-## 应用反向工程函数f
+## 应用反向推导函数f
 
 ρ1, ρ2, a, b = f(r, ϕ)
 
@@ -783,7 +783,7 @@ r = .97
 period = 10   # 时间单位中的周期长度
 ϕ = 2 * math.pi/period
 
-### 应用反向工程函数f
+### 应用反向推导函数f
 
 ρ1, ρ2, a, b = f(r, ϕ)