Куза правок везде и сразу.

Author: gsvgit

tex/Context-Free_Languages.tex

@@ -2098,4 +2098,24 @@ @Article{ foster.ea:efsm:2020
 	title	= 	{A Formal Model of Extended Finite State Machines},
 	url	= 	{https://www.brucker.ch/bibliography/abstract/foster.ea-efsm-2020},
 	year	= 	{2020},
-} 
+} 
+
+@article{10.1145/1075382.1075387,
+author = {Alur, Rajeev and Benedikt, Michael and Etessami, Kousha and Godefroid, Patrice and Reps, Thomas and Yannakakis, Mihalis},
+title = {Analysis of Recursive State Machines},
+year = {2005},
+issue_date = {July 2005},
+publisher = {Association for Computing Machinery},
+address = {New York, NY, USA},
+volume = {27},
+number = {4},
+issn = {0164-0925},
+url = {https://doi.org/10.1145/1075382.1075387},
+doi = {10.1145/1075382.1075387},
+abstract = {Recursive state machines (RSMs) enhance the power of ordinary state machines by allowing vertices to correspond either to ordinary states or to potentially recursive invocations of other state machines. RSMs can model the control flow in sequential imperative programs containing recursive procedure calls. They can be viewed as a visual notation extending Statecharts-like hierarchical state machines, where concurrency is disallowed but recursion is allowed. They are also related to various models of pushdown systems studied in the verification and program analysis communities.After introducing RSMs and comparing their expressiveness with other models, we focus on whether verification can be efficiently performed for RSMs. Our first goal is to examine the verification of linear time properties of RSMs. We begin this study by dealing with two key components for algorithmic analysis and model checking, namely, reachability (Is a target state reachable from initial states?) and cycle detection (Is there a reachable cycle containing an accepting state?). We show that both these problems can be solved in time O(nθ2) and space O(nθ), where n is the size of the recursive machine and θ is the maximum, over all component state machines, of the minimum of the number of entries and the number of exits of each component. From this, we easily derive algorithms for linear time temporal logic model checking with the same complexity in the model. We then turn to properties in the branching time logic CTL*, and again demonstrate a bound linear in the size of the state machine, but only for the case of RSMs with a single exit node.},
+journal = {ACM Trans. Program. Lang. Syst.},
+month = {jul},
+pages = {786–818},
+numpages = {33},
+keywords = {model checking, program analysis, Software verification, temporal logic, context-free languages, recursive state machines, pushdown automata}
+}

tex/FormalLanguageConstrainedReachabilityLectureNotes.bib

@@ -10,17 +10,11 @@
 \input{styles/tikz.tex}
 \input{styles/math.tex}
 \input{styles/theorems.tex}
+\input{styles/algorithm.tex}
 
 \usepackage{kaobiblio} % Обертка для biblatex, позволяет печатать сноску сбоку
 \addbibresource{FormalLanguageConstrainedReachabilityLectureNotes.bib}
 
-\usepackage[]{pseudo}
-\newtcbtheorem{algorithm}{Листинг}{pseudo/booktabs, float, floatplacement=h, separator sign={.}}{algo}
-
-\usepackage{caption}
-\usepackage{subcaption}
-\usetikzlibrary {backgrounds}
-
 \newcommand*\circled[1]{\tikz[baseline=(char.base)]{
             \node[shape=circle,draw,inner sep=2pt] (char) {#1};}}
 

tex/FormalLanguageConstrainedReachabilityLectureNotes.tex

@@ -414,7 +414,6 @@ \section{Матрицы и вектора}
 
 Примерами структурных операций является \emph{транспонирование}, \emph{взятие подматрицы} и \emph{взятие элемента по индексу}.
 
-\marginnote{
     \begin{example}
         Транспонирование матрицы.
         \[
@@ -429,7 +428,7 @@ \section{Матрицы и вектора}
             \end{pmatrix}
         \]
     \end{example}
-}
+
 \begin{definition}[Транспонирование матрицы]
     Пусть дана матрица $M_{n \times m}$.
     Тогда результат её \emph{транспонирования}, это такая матрица $M'_{m \times n}$, что $M'[i,j] = M[j,i]$ для всех $i \in [0 \rng m - 1]$ и $j \in [0 \rng n - 1]$.
@@ -450,41 +449,39 @@ \section{Матрицы и вектора}
     Где 0 обозначает нулевой блок. Прямая сумма обозначается $L = M \oplus N$.
 \end{definition}
 
-\marginnote{
-    \begin{example}
-        Взятие подматрицы.
-        \begin{multline*}
-            \begin{pmatrix}
-                "a"  & "ba"  & "cb" \\
-                "ac" & "bab" & "b"
-            \end{pmatrix} [0 \rng 1, 1 \rng 2] = \\
-            = \begin{pmatrix}
-                "ba"  & "cb" \\
-                "bab" & "b"
-            \end{pmatrix}
-        \end{multline*}
-    \end{example}
-}
 \begin{definition}[Взятие подматрицы]
     Пусть дана матрица $M_{n\times m}$.
     Тогда $M_{n \times m}[i_0 \rng i_1, j_0 \rng j_1]$~--- это такая $M'_{(i_1 - i_0 + 1) \times (j_1 - j_0 + 1)}$, что $M'[i, j] = M[i_0 + i, j_0 + j]$ для всех $i \in [0 \rng i_1 - i_0 + 1]$ и $j \in [0 \rng j_1 - j_0 + 1]$.
 \end{definition}
 
-\marginnote{
-    \begin{example}
-        Взятие элемента по индексу.
-        \[
-            \begin{pmatrix}
-                "a"  & "ba"  & "cb" \\
-                "ac" & "bab" & "b"
-            \end{pmatrix}[0, 1] = "ba"
-        \]
-    \end{example}
-}
+\begin{example}
+    Взятие подматрицы.
+    \begin{multline*}
+        \begin{pmatrix}
+            "a"  & "ba"  & "cb" \\
+            "ac" & "bab" & "b"
+        \end{pmatrix} [0 \rng 1, 1 \rng 2] = 
+        \begin{pmatrix}
+            "ba"  & "cb" \\
+            "bab" & "b"
+        \end{pmatrix}
+    \end{multline*}
+\end{example}
+
 \begin{definition}[Взятие элемента по индексу]
     \emph{Взятие элемента по индексу}~--- это частный случай взятия подматрицы, когда начало и конец \enquote{среза} совпадают: $M[i, j] = M[i \rng i, j \rng j]$.
 \end{definition}
 
+\begin{example}
+    Взятие элемента по индексу.
+    \[
+        \begin{pmatrix}
+            "a"  & "ba"  & "cb" \\
+            "ac" & "bab" & "b"
+        \end{pmatrix}[0, 1] = "ba"
+    \]
+\end{example}
+
 Из алгебраических операций над матрицами нас в дальнейшем будут интересовать \emph{поэлементные операции}, \emph{скалярные операции}, \emph{матричное умножение}, \emph{произведение Кронекера}.
 
 \begin{definition}[Поэлементные операции]
@@ -587,7 +584,7 @@ \section{Матрицы и вектора}
     Пусть $G = (S, \circ)$~--- полугруппа, $M_{m \times n}$ и $N_{p \times q}$~--- две матрицы над этой полугруппой.
     Тогда \emph{произведение Кронекера} или \emph{тензорное произведение} матриц $M$ и $N$~--- это блочная матрица $K$ размера $mp \times nq$, вычисляемая следующим образом:
     \begin{multline*}
-        K = M \otimes N = \\
+        K = M \otimes N = 
         \begin{pmatrix}
             (M[0,0] \circ N  & \cdots & M[0,n-1] \circ N   \\
             \vdots           & \ddots & \vdots             \\
@@ -598,7 +595,7 @@ \section{Матрицы и вектора}
 
 \begin{remark}
     \label{note:KronIsNotCommutative}
-    Произведение Кронекера не является коммутативным.
+    Произведение Кронекера не является коммутативным\sidenote{Показать это можно по определению: найти пример, для которого $M \otimes N \neq N \otimes M$.}.
     При этом всегда существуют две матрицы перестановок $P$ и $Q$ такие, что $A \otimes B = P(B \otimes A)Q$.
 \end{remark}
 

tex/GraphTheoryIntro.tex

@@ -1,6 +1,6 @@
-\begin{tikzpicture}[sibling distance=4em,
+\begin{tikzpicture}[sibling distance=3em,
   every node/.style = {shape=rectangle, rounded corners,
-    draw, align=center}]]
+    draw, align=center}]
   \node {S}
     child { node {a} }
     child { node {S}
@@ -14,14 +14,7 @@
       }
       child { node {b} }
       child { node {S}
-        child {node {a}}
-        child {node {S}
           child {node {$\varepsilon$}}
         }
-        child {node {b}}
-        child {node {S}
-          child {node {$\varepsilon$}}
-        }
-      }
-    };
+      };
 \end{tikzpicture}

tex/LinearAlgebra.tex

@@ -0,0 +1,5 @@
+\usepackage[linesnumbered,algochapter,lined,noend]{algorithm2e}
+
+\renewcommand*{\algorithmcfname}{Алгоритм}
+\SetKwInput{KwData}{Входные данные}
+\SetKwInput{KwResult}{Результат работы}

tex/figures/cfl/tree0.tex

@@ -5,6 +5,11 @@
 \usetikzlibrary{shapes.geometric}
 \usetikzlibrary{automata}
 \usetikzlibrary{decorations.pathmorphing}
+\usetikzlibrary{backgrounds}
+\usetikzlibrary{calc}
+\usetikzlibrary{arrows}
+\usetikzlibrary{fit}
+
 
 \tikzsetexternalprefix{figures/externalized/}
 

tex/styles/algorithm.tex

@@ -1,13 +1,14 @@
 \usepackage{xurl} % Разрешить переносить URL на любой букве
 \usepackage[noheader]{gitver}
+\usepackage{caption}
 \usepackage{subcaption}
 
 \NewDocumentCommand{\email}{m}{\href{mailto:#1}{#1}} % Кликабельный email
 
 %% : с чуть более узки расстоянием по бокам.
 %% Определено в pseudo, потому пока что закомментировано
-% \NewDocumentCommand \rng { } {
-% \nolinebreak
-% \mathinner { : }
-% \nolinebreak
-% }
+ \NewDocumentCommand \rng { } {
+ \nolinebreak
+ \mathinner { : }
+ \nolinebreak
+ }